总结

一元一次方程知识点总结

总结 时间:2019-03-05 我要投稿

  一、方程的有关概念

  1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.

  2.一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

  3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

  注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

  二、等式的性质

  等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.

  等式的性质(1)用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c

  等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,等式的性质(2)用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ca=cb

  三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

  四、去括号法则

  1.括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

  2.括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

  五、解方程的一般步骤

  1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

  2.去括号(按去括号法则和分配律)

  3.移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)

  4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

  5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=a(b).

  六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

  1.审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.

  2.设:设未知数(可分直接设法,间接设法)

  3.列:根据题意列方程.

  4.解:解出所列方程.

  5.检:检验所求的解是否符合题意.

  6.答:写出答案(有单位要注明答案)

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